СОДЕРЖАНИЕ
1.

Целевой раздел

2

1.1.

Пояснительная записка
Цели и задачи реализации Программы

2

1.3.

Возрастные особенности и динамика формирования элементарных
математических представлений у дошкольников

5

1.4.

Планируемые результаты освоения содержания Программы

6

1.5.

Особенности организации образовательного процесса

9

2.

Содержательный раздел

19

2.1.

Первый год обучения ( для детей 4-5 лет)

19

2.2.

Второй год обучения ( для детей 5-6 лет)

23

2.3.

Педагогическая диагностика достижения детьми планируемых
результатов освоения Программы

32

3.

Организационный раздел

37

3.1.

Методическое обеспечение программы

37

3.2.

Примерное тематическое планирование по курсу «Игралочка» для
детей 4-5 лет, часть 2 (64 занятия)

39

3.3.

Примерное тематическое планирование по курсу «Игралочкаступенька к школе» для детей 5-6 лет, часть 3 (64 занятия)

42

4.

Список использованной и рекомендуемой литературы

45

Приложение

46

Приложение 1. Схема анализа соответствия образовательного
процесса дидактическим принципам деятельностного метода

46

Приложение 2. Схема анализа занятия «открытия» нового знания

48

1.2.

2

3

1. Целевой раздел
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В основе образовательной программы математического развития
дошкольников «Игралочка» лежат принципы гуманизации и гуманитаризации
образования, приоритета развивающей функции в обучении математике.
Исходя из принципов гуманизации и гуманитаризации образования,
содержание в программе «Игралочка» ориентировано на личность ребенка, и
выражается, условно говоря, тезисом «не ребенок для математики, а
математика для ребенка».
Принцип приоритета развивающей функции в обучении математике
предполагает не столько собственно математическое образование, в узком
смысле слова, сколько образование и развитие с помощью математики.
Одним из наиболее значимых отличий дошкольного образования от
следующих уровней – начального и основного общего образования –
заключается в том, что развитие ребенка дошкольного возраста осуществляется
не в учебной деятельности, а через различные виды детской деятельности.
Именно поэтому программа «Игралочка» строится на оптимальных для
дошкольников формах организации детских видов деятельности, таких как
игровые ситуации, игры с правилами (дидактические, подвижные), беседы,
решение проблемных ситуаций, моделирование, экспериментирование и др.
Игра,
общение,
познавательно-исследовательская
деятельность
пронизывают все разделы данной образвательной программы, отсюда и ее
название: «Игралочка».
Программа «Игралочка» используется в рамках дошкольного образования
включает в себя основной принцип (таблица1).
Таблица 1. Структурные компоненты программы «Игралочка»
Возраст
детей

Основной компонент

4-5 лет

курс «Игралочка», часть 2

5-6 лет

курс «Игралочка – ступенька
к школе», часть 3

Структура программы «Игралочка» позволяет включаться в ее освоение на
любом этапе дошкольного образования в следующих вариантах:
• для детей 4-5 лет – курс «Игралочка»;
• для детей 5-6 лет–курс «Игралочка – ступенька к школе»

3

1.2.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Основной целью программы становится не столько формирование у детей
математических представлений и понятий, сколько создание условий для
накопления каждым ребенком опыта деятельности и общения в процессе
освоения математических способов познания действительности, что станет
основой для его умственного и личностного развития, формирования целостной
картины мира, готовности к саморазвитию и самореализации на всех этапах
жизни.
Учитывая специфику современного непрерывно меняющегося мира,
именно воспитание активной, творческой личности, готовой к самоизменению
и успешной самореализации, становится главной целью образования на всех
без исключения его уровнях.
В силу этого формирование у дошкольников предпосылок учебной
деятельности является одной из важнейших задач дошкольного образования и
условий обеспечения непрерывности образовательного процесса, что нашло
свое отражение в Законе РФ «Об образовании» и ФГОС ДО и ФОП.
Таким образом, с точки зрения приоритета развивающей функции
образования конкретные математические знания рассматриваются как средства
развития личностных качеств ребенка, формирования у него первичного опыта
выполнения таких универсальных действий, как: работа по правилу и образцу,
фиксация затруднения в деятельности, выявление его причины, выбор способов
преодоления затруднения, обдумывание и планирование своих действий, их
контроль и оценивание, исправление ошибок и др.
Поэтому содержание в программе «Игралочка» подчинено задаче обще
интеллектуального и общекультурного развития детей, формирования у них
предпосылок математического стиля мышления, что обеспечит не только
успешное освоение математического содержания в школе, но и станет
фундаментом для развития умения учиться и изменять себя, способности к
саморазвитию.
Задачи математического развития в программе «Игралочка» определены с
учетом развития познавательных процессов и способностей детей дошкольного
возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития
личности ребенка.
Так, приоритетными задачами в программе «Игралочка» являются
развитие:
• логико-математических представлений (элементарных представлений о
математических свойствах и отношениях предметов, величинах, числах,
геометрических формах, зависимостях и закономерностях);
• мыслительных операций и логических способов познания
математических свойств и отношений (анализ, синтез, сравнение, обобщение,
4

классификация, абстрагирование, сериация, конкретизация, аналогия);
• сенсорных процессов и способов познания математических свойств и
отношений (обследование, группировка, упорядочение, разбиение);
• любознательности, активности и инициативности в различных видах
деятельности (познавательно-исследовательской деятельности, игре, общении и
др.);
• находчивости, смекалки, сообразительности, стремления к поиску
нестандартных решений задач;
• вариативного мышления, воображения, творческих способностей;
• мелкой моторики;
ознакомление:
• с математическими способами познания действительности (счет,
измерение, простейшие вычисления);
• с
экспериментально-исследовательскими
способами
познания
математического содержания (экспериментирование, моделирование и др.);
формирование опыта:
• аргументации своих
высказываний, построения простейших
умозаключений;
• работы по правилу и образцу;
• фиксации затруднения в деятельности, выявления его причины;
• выбора способов преодоления затруднения;
• постановки учебной (познавательной) задачи, планирования своих
действий;
• проверки результатов своих действий, исправления ошибок;
воспитание:
• нравственно-волевых качеств личности (произвольность поведения,
умение целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать
правильные отношения со взрослыми и сверстниками, договариваться, уважать
интересы и чувства других);
• положительного отношения к миру, другим людям и самому себе.
Перечисленные задачи усложняются из года в год, при этом они
повторяются на каждой возрастной ступени, поскольку развитие
перечисленных выше мыслительных операций, навыков, умений и, особенно
опыта выполнения универсальных действий – это длительный процесс,
требующей от педагога кропотливой работы в течение нескольких лет.

5

1.3.ВОЗРАСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У
ДОШКОЛЬНИКОВ

Младший дошкольный возраст.
В 4–5 лет дети усваивают последовательность и наименования
числительных, точно соотносят числительное с каждым множеством предметов,
усваивают значение названного при счете последнего числа как итогового.
На четвертом году жизни дети начинают выделять формы как существенные
признаки предметов. Они узнают предметы по форме (выделяют форму как
существенный признак), знакомятся с эталонами (распознают геометрические
фигуры и некоторые их свойства). Познание формы предмета осуществляется на
основе зрения, осязательно-двигательного восприятия, называния словом.
Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию
формы предметов.
На пятом году жизни дети более дифференцированно подходят к выбору
предмета по разным параметрам величины, если эти признаки ярко выражены.
Наиболее успешно выделяют нужную величину при сравнении двух предметов.
Длина и ширина воспринимаются легче, чем высота. Слова «величина» и
«размер» еще непонятны детям, так как они их редко слышат.
Наиболее доступными, первоначальными речевыми выражениями
категории времени являются нерасчлененные временные отношения (сначала,
потом, раньше, позже, давно, скоро). В повседневной жизни у детей рано
складываются более или менее определенные представления о реальной
продолжительности таких промежутков времени, как утро, день, вечер, ночь. В
процессе организованной образовательной деятельности эти знания углубляются
и расширяются. Представления о последовательности частей суток дополняются
знакомством со значением слов «вчера, сегодня, завтра».
Старший дошкольный возраст.
В старшем дошкольном возрасте дети овладевают умением относить
единицу не только к отдельному предмету, но и к группе предметов. Это
является основой для понимания десятичной системы исчисления.
Представление о числах, их последовательности, отношениях, месте в
натуральном ряду формируется у детей дошкольного возраста под влиянием
счета и измерения. При овладении измерением дети пользуются подсчетом
условных мерок, дают количественную характеристику величине. Это
углубляет и расширяет представление о числе, раскрывает отношение «часть и
целое».
При специально организованных образовательных ситуациях приходит
6

умение составлять и решать арифметические задачи. Это играет большую роль
в развитии логического мышления и начальных представлений о
математических методах исследования реального мира. Однако без
специальной работы дети воспринимают арифметические задачи как рассказ
или загадку, не осознают структуру задачи (условие, вопрос), не понимают
взаимосвязи числовых данных, смысла вопроса.
В старшем дошкольном возрасте дети учатся определять форму предметов
и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов,
выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.
На шестом году дети могут дифференцировать разные параметры
величины предметов, понимают трехмерность пространства. Развивается
глазомер в процессе сравнения размеров предметов: на глаз, способами
приложения и наложения, при помощи мерки, измерения. Практическая и
игровая деятельность детей, хозяйственная деятельность взрослых являются
основой для ознакомления дошкольников с простейшими способами
измерения. Складываются благоприятные условия для обучения измерению:
развитие сенсорики, развитие мелкой моторики, координация движений,
согласование движений и слов, владение понятием величины и необходимыми
терминами, владение счетом, понимание отношения «часть и целое».
В процессе обучения дети усваивают значение предлогов и наречений,
отражающих пространственные отношения. Дети учатся ориентироваться
относительно другого человека. При этом в начале работы ребенок проверяет
свой ответ практически, а затем приобретает умение мысленно представлять
себя на месте другого человека или куклы.
Дети старшего дошкольного возраста уже активно пользуются
временными наречиями. Лучше усваиваются наречия, обозначающие скорость
(быстро, медленно), хуже – длительность и последовательность. Новым для
детей становится усвоение последовательности дней недели, месяцев в году.

7

1.4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

К завершению обучения по программе «Игралочка» основным результатом
стает не столько накопление определенного запаса знаний и умений
математического содержания, сколько продвижение ребенка в развитии
высших психических функций (памяти, восприятия, мышления, речи,
воображения, внимания), познавательного интереса и инициативы,
самостоятельности и независимости суждений и оценок, готовности в
нестандартной ситуации к поиску наиболее адекватных путей решения, умений
приводить доказательство, устанавливать зависимости, планировать свои
действия, находить и исправлять свои ошибки, договариваться,
аргументированно отстаивать свою точку зрения и пр.
Темп продвижения у каждого ребенка будет свой, связанный с его
индивидуальными психофизиологическими и личностными особенностями.
Программа нацелена не только на то, чтобы обеспечить каждому ребенку свой
максимальный результат, но и возможность самоутверждения: «Я могу!».
Так, при последовательном освоении содержания программы «Игралочка»
и
соблюдении
психолого-педагогических
условий
организации
образовательного процесса показателями успешности детей в математическом
развитии могут служить следующие умения:
К завершению первого года обучения по программе
(обычно к 5 годам)

Ребенок:
• умеет считать в пределах 8, отсчитывать 8 предметов от большего
количества, соотносить запись чисел 1-8 с количеством предметов; умеет
находить место предмета в ряду, отвечать на вопрос: «На котором месте справа
(слева)?»; умеет располагать числа по порядку от 1 до 8;
• умеет узнавать и называть квадрат, прямоугольник, овал; находить в
окружающей обстановке предметы, сходные по форме;
• умеет непосредственно сравнивать предметы по длине, ширине,
высоте, толщине; раскладывать до 5 предметов в возрастающем порядке,
выражать в речи соотношение между ними;
• умеет определять направление движения от себя (вверх, вниз, вперед,
назад, направо, налево); показывает правую и левую руки; называет части
суток, устанавливает их последовательность.
К завершению второго года обучения по программе
(обычно к 6 годам)

Ребенок:
• умеет считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, правильно
пользоваться порядковыми и количественными числительными; соотносит
8

запись чисел 1-10 с количеством предметов;
• умеет сравнивать группы предметов по количеству на основе
составления пар, при сравнении пользоваться знаками =, ≠, >, <, отвечать на
вопрос: «На сколько больше?»; сравнивать числа на основании знания свойств
числового ряда;
• умеет складывать и вычитать, опираясь на наглядность, числа в пределах
5;
• умеет составлять простые (в одно действие) задачи по картинкам,
отвечать на вопросы: «Что в задаче известно?», «Что нужно найти?», решать
задачи в пределах 5;
• умеет измерять длину предметов с помощью мерки и выражать в речи
зависимость результата измерения величин от величины мерки;
• умеет выражать словами местонахождение предмета относительно
другого человека; умеет ориентироваться на листе бумаги.

9

1.5.ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

В основу организации образовательного процесса в программе «Игралочка»
положен деятельностный метод. Это означает, что новое знание не дается детям в
готовом виде, а входит в их жизнь как «открытие» закономерных связей и
отношений окружающего мира путем самостоятельного анализа, сравнения,
выявления существенных признаков и обобщения.
Взрослый подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их
деятельность через систему развивающих ситуаций (игровых, проблемных),
дидактических игр, вопросов и заданий, в процессе которых они
экспериментируют, исследуют, выявляют существенные признаки и отношения
предметов – делают свои первые «математические открытия».
Решающее значение для организации эффективного образовательного процесса
имеют, прежде всего, психолого-педагогические условия его организации,
которые напрямую связаны с качеством работы педагога, характером его
взаимодействия с детьми, адекватностью выбранного им инструментария.
В программе
«Игралочка» психолого-педагогические
условия
представлены системой принципов деятельностного метода:
• психологической комфортности,
• деятельности,
• минимакса,
•
•
•
•

целостности,
вариативности,
творчества,
непрерывности.

Каждый из этих принципов уникален, но все они действуют как целостная
система, интегрирующая современные научные взгляды о теоретических и
методических основах организации развивающего обучения в системе
непрерывного образования.
Эти принципы соотносятся с основными принципами дошкольного
образования, требованиями к психолого- педагогическим условиям реализации
образовательной программы, нашедшими свое отражение в ФГОС и ФОП
дошкольного образования: уважение взрослых к человеческому достоинству
детей, формирование и поддержка их положительной самооценки, уверенности
в собственных возможностях и способностях; использование в образовательной
деятельности форм и методов работы с детьми, соответствующих возрастным и
индивидуальным особенностям и др.
Принцип психологической комфортности является основополагающим,
поскольку эмоциональная атмосфера, царящая в детском саду, напрямую
влияет на психофизическое здоровье детей. Данный принцип предполагает
10

создание доверительной атмосферы, минимизацию стрессообразующих
факторов образовательного процесса.
Общение должно быть доброжелательным, ориентированным на ребенка,
его интересы и потребности. Взрослый выступает в роли старшего друга,
наставника, партнера, организатора, помощника. Его задача – побуждать и
поддерживать живой интерес каждого ребенка, развивать самостоятельность,
активность, любознательность, познавательную инициативу. Каждый ребенок
должен чувствовать себя уникальным, нужным, активным участником в
больших и малых общих делах группы.
Дети не должны бояться ошибок, неудач. По возможности, необходимо
принимать все детские ответы. При этом если предложенный ребенком ответ
или решение проблемы «не подходят», взрослый старается так построить
диалог, чтобы ребенок сам убедился в этом.
Психологический
комфорт
обусловливается
также
грамотным
расположением детей в пространстве, возможностью их свободного
перемещения, чередованием видов деятельности и пр. Вся система
образовательных ситуаций должна восприниматься детьми как естественное
продолжение их игровой и практической деятельности.
В контексте реализации принципа психологической комфортности важно,
чтобы дети видели свою «детскую» цель (открывали смысл) – никакая
деятельность не должна им навязываться. Искусство педагога заключается в
такой организации образовательного процесса, когда ребенок сам хочет чемулибо научиться, свободно рассуждает, находит и исправляет свои ошибки,
причем вся эта деятельность сосредоточена в русле его собственных интересов.
Взрослый моделирует такие ситуации, когда у дошкольника возникает
внутренняя потребность включения в деятельность, а затем, в процессе этой
деятельности, – мотив обучения. К примеру, ребенку всего пару минут назад
совершенно не мешало радоваться жизни, дружить со сверстниками, любить
маму незнание способа сравнения предметов по толщине. Но вдруг сказочные
персонажи из сказки «Теремок» просят помочь им построить новый терем.
Предложение, безусловно, интересное, и ребенок с готовностью включается в
процесс постройки нового теремка. Но для того, чтобы построить этот терем,
оказывается, необходимо подобрать бревна одинаковой толщины. Ребенок
очень хочет помочь жителям теремка, а для этого ему надо узнать, как сравнить
бревна по толщине. В этом случае мы имеем две цели: – так называемую
«взрослую» цель – познакомить детей со способом сравнения предметов по
толщине путем наложения. И «детскую» цель – помочь зверям построить
новый теремок.
Принцип психологической комфортности отнюдь не ограничивается
отношениями «взрослый – ребенок». Очень важно учить детей заботиться друг
11

о друге. Доброжелательная атмосфера взаимопомощи и поддержки в детском
коллективе позволит каждому ребенку ощутить себя в психологически
безопасных, комфортных условиях. Так, взрослый объясняет детям, что
неуместно смеяться над не очень удачным ответом или решением; своим
личным примером показывает уважительное и бережное отношение к личности
каждого.
Принцип деятельности предполагает освоение математического
содержания не путем получения готовой информации, а через ее «открытие»
дошкольниками и освоение в контексте специфических детских деятельностей
и способов познания действительности (экспериментирование, моделирование
и др.).
Известно, что формирование любых умений как личностных
новообразований возможно только в деятельности (Л.С. Выготский, С.Л.
Рубинштейн). Давно замечена высокая эффективность «открытий», которые
делает человек в любой сфере деятельности, для усвоения им культурного
опыта и развития его творческого потенциала.
Поэтому очень важно коренным образом изменить позицию взрослого:
педагог перестает быть транслятором знаний, информатором, а становится
организатором и помощником детей в их познавательной деятельности.
Используя различные методические приемы, педагог создает такие
условия, чтобы каждый ребенок был уверен в том, что он сам справился с
заданием, сам исправил ошибку. А для этого нужно поощрять детскую
самостоятельность, инициативу, выдвижение и обоснование своих гипотез, т.е.
создавать условия для включения детей в активную поисковую деятельность.
«Взрослого на занятии должно быть мало», тогда у детей возникает
ощущение, что это они сами чего-то достигли и сами сделали «открытие».
«Устранить себя» и ненавязчиво организовать деятельность ребенка – высший
пилотаж современного педагога.
Принцип минимакса предполагает продвижение каждого ребенка вперед
своим темпом по индивидуальной траектории на уровне своего возможного
максимума.
Обучение, по мнению Л.С. Выготского, хорошо лишь тогда, когда оно
идет впереди развития, ориентируется «не на вчерашний, а на завтрашний
день». Иначе говоря, ребенок под руководством взрослого должен постоянно
осуществлять ту деятельность, которая помогает ему «встать на цыпочки»,
подняться немного выше себя самого. Слово «немного» указывает на то, что
потенциал ребенка, на который рассчитывает взрослый, должен находиться в
зоне его ближайшего развития.
Работа с дошкольниками ведется в зоне их ближайшего и вариативного
развития: наряду с заданиями, которые ребенок может выполнить сам, ему
12

предлагаются и задания, которые он выполняет совместно с «продвинутым»
сверстником или взрослым. В результате каждый ребенок ощущает себя частью
команды, которая увлечена общим делом.
Таким образом, в образовательный процесс включен каждый ребенок на
уровне своего возможного максимума.
Принцип целостности основывается на представлении о целостной
жизнедеятельности ребенка. Говоря о ребенке дошкольного возраста, важно
иметь в виду, что он учится не только и не столько на занятиях, сколько в
свободной жизнедеятельности.
Источником элементарных математических представлений является
окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе
разнообразной деятельности, связанной со всеми без исключения
образовательными областями – «Познавательное развитие», «Физическое
развитие»,
«Социально-коммуникативное
развитие»,
«Художественноэстетическое развитие», «Речевое развитие».
Различные аспекты жизнедеятельности дошкольника, сохраняя свою
специфичность, взаимообогащают друг друга, раскрывают явления
окружающего мира в их взаимосвязи и тем самым обеспечивают формирование
у детей целостной картины мира.
Принцип вариативности предусматривает возможность выбора детьми
материалов, видов активности, участников совместной деятельности и
общения, информации, способа действия, поступка, оценки и пр.
Характер взаимоотношений педагога с воспитанниками предполагает
выслушивание всех ответов детей. Выступая в роли партнера, взрослый не
оценивает ответы, а комментирует их разные варианты, поощряет
высказывание различных точек зрения, подмечая: «Какая у Саши интересная
мысль!», «Послушайте, что сказала Оля», «Как хорошо придумал Петя!»,
«Спасибо, Галя, за интересную идею!». Если ребенок ошибся, воспитатель
может сказать: «Машенька, ты сейчас приняла такое решение, давай
послушаем, как думают другие ребята»; или «Кто думает иначе?»; или
«Объясни, почему ты так думаешь?».
В процессе организации дидактических игр могут использоваться задания,
предполагающие несколько вариантов (правильных!) ответов. Например, из
трёх фигур – красный круг, красный квадрат и синий треугольник – лишним
может быть круг, так как у него нет углов (а у остальных фигур есть), и
треугольник, так как он синий (а остальные фигуры – красные) и т.п.
При создании проблемных ситуаций, взрослый поощряет детей к
выдвижению все новых и новых гипотез, предлагая высказаться каждому. При
этом важно, чтобы дети не просто предлагали разные варианты решения, но
старались обосновывать свой выбор.
13

На примере поведения взрослого, заинтересованного в самовыражении
каждого ребенка, дети учатся слушать и слышать друг друга, быть терпимыми
к иным точкам зрения.
Принцип творчества ориентирует весь образовательный процесс на
поддержку различных форм детского творчества, сотворчества детей и
взрослых. Не является исключением и деятельность, основанная на
математическом содержании. Дети участвуют в индивидуальной или
коллективной деятельности, где придумывают и создают что-то новое (новые
идеи, новые способы решения проблемных задач и т.д.). Это необходимые
условия развития творческих способностей, воображения каждого ребенка.
В ПРИЛОЖЕНИИ 1 представлена схема анализа образовательного процесса
на соответствие принципам деятельностного метода обучения, к которой
педагог всегда может обратиться для рефлексии своей профессиональной
деятельности.
При всем многообразии форм работы с детьми дошкольного возраста ряд
задач математического развития наиболее успешно может быть решен в
процессе такой формы работы, как занятия, по своей сути представляющие
собой специально моделируемые в соответствии с программными задачами
образовательные ситуации.
В программе «Игралочка»
выделяются
три
типа
занятий
(образовательных ситуаций) с детьми:
• «открытия» нового знания;
• тренировочного типа;
• обобщающего типа.
Одной из ключевых особенностей программы «Игралочка» является то, что в
основу организации образовательного процесса положен современный
педагогический инструмент – технология «Ситуация» (Л.Г. Петерсон).
Данная технология представляет собой адаптированный вариант технологии
деятельностного метода Л.Г. Петерсон, разработанной в середине 1990-х гг., т.е.
более 20 лет назад. За это время она прошла широкую практическую апробацию и
доказала свою результативность. Основная ее идея заключается в том, чтобы на
каждом уровне образования, учитывая возрастные особенности и возможности
обучающихся, организовать их познавательную
деятельность на основе общих методологических законов деятельности (Г.П.
Щедровицкий, О.С. Анисимов).
Данный подход позволяет педагогу системно и надежно формировать весь
спектр универсальных умений, составляющих готовность к саморазвитию, и
таким образом практически реализовывать те задачи, которые ставит перед
14

непрерывным образованием современное общество.
На дошкольном уровне речь идет о приобретении детьми первичного
опыта выполнения универсальных действий. В качестве предпосылок
универсальных учебных действий в образовательной системе Петерсон Л.Г.
рассматривается опыт выполнения детьми таких универсальных действий, как:
работа по правилу и образцу, фиксация затруднения в деятельности, выявление
его причины, выбор способов преодоления затруднения, обдумывание и
планирование своих действий, их контроль и оценивание, исправление ошибок
и др. Технология «Ситуация» дает педагогу ключ к управлению данным
процессом.
Наиболее целостно технология «Ситуация» представлена в структуре
занятий «открытия» нового знания (ОНЗ) и включает в себя шесть
последовательных этапов:
1. Введение в ситуацию.
На этом этапе создаются условия для возникновения у детей внутренней
потребности (мотивации) включения в деятельность. Дети фиксируют, что они
хотят сделать (так называемую, «детскую» цель).
Для этого воспитатель, как правило, включает детей в беседу, обязательно
связанную с их жизненным опытом и личностно значимую для них.
Источниками формирования ситуации могут стать реальные события,
происходящие в окружающей жизни (яркие природные явления, праздники,
случаи из жизни детей и их семей, события, происходящие в жизни группы),
воображаемые события, события, описываемые в художественной литературе и
пр. Эмоциональное включение детей в беседу позволяет педагогу плавно
перейти к сюжету, с которым будут связаны все последующие этапы.
Фрагмент образовательной ситуации по теме:
«Сравнение по толщине» (средняя группа)
Воспитатель собирает детей около себя.
– Знаете ли вы сказку «Теремок»?
– Чем закончилась эта сказка?
– Хотите помочь зверям построить новый теремок?
– Сможете?
Ключевыми фразами завершения этапа являются вопросы: «Хотите?»,
«Сможете?».
Задавая вопросы в последовательности («Хотите?» – «Сможете?»),
воспитатель целенаправленно поддерживает веру детей в собственные силы.
Благодаря чему ребенок усваивает важные жизненные установки: «Если я чегото сильно захочу, то обязательно смогу», «Я верю в свои силы», «Я все сумею,
15

все преодолею, все смогу!».
Таким образом, на этапе «Введение в ситуацию» полноценно включается
методологически обоснованный механизм мотивации («надо» – «хочу» –
«могу»).
1.Актуализация знаний и умений.
На данном этапе организуется совместная партнерская деятельность
взрослого с детьми, в рамках которой актуализируются мыслительные
операции, а также знания и опыт детей, необходимые им для предстоящего
нового «открытия».
Дети приобретают опыт взаимодействия с взрослым и сверстниками,
согласования действий, выявления и коррекции своих ошибок. При этом они
находятся в своем смысловом пространстве (игровом сюжете, например),
движутся к своей «детской» цели и даже не догадываются, что педагог как
грамотный организатор ведет их к новым «открытиям».
2.Затруднение в ситуации.
Данный этап является ключевым, т.к. обеспечивает приобретение детьми
опыта столкновения с затруднением и его конструктивного преодоления.
В рамках выбранного сюжета моделируется ситуация, в которой дети
сталкиваются с затруднением в деятельности: для достижения своей «детской»
цели ребенку требуется выполнить некое действие, назовем его «пробным»
действием. При этом важно, что выполнение этого «пробного» действия
опирается на то новое знание (понятие или способ действий), которое ребенку
только предстоит «открыть» и которое на данный момент у него пока еще
отсутствует. В связи с этим возникает затруднение. Воспитатель с помощью
системы вопросов («Смогли?» – «Почему не смогли?») помогает детям
приобрести опыт фиксации затруднения и выявления его причины.
Данный этап чрезвычайно важен с точки зрения развития личностных
качеств и установок дошкольников. Дети привыкают к тому, что затруднений и
неудач не стоит бояться, что правильное поведение в случае затруднения – не
обида или отказ от деятельности, а поиск причины и ее устранение. У детей
вырабатывается такое важное качество, как умение видеть свои ошибки,
признавать то, что «я чего-то пока не знаю/не умею)».
Так как затруднение является личностно-значимым для каждого ребенка
(оно препятствует достижению его «детской» цели), у него возникает
внутренняя потребность в его преодолении, то есть теперь уже новая цель,
связанная с познанием (учебная/познавательная задача, соотносимая с
«взрослой» целью).

16

Фрагмент образовательной ситуации по теме:
«Сравнение по толщине» (средняя группа)
– Как показать волку, что бревна действительно одинаковой толщины?
Дети предлагают варианты, но поскольку способа сравнения по толщине
они не знают, то у них может возникнуть затруднение, которое воспитатель
помогает им осознать.
– Смогли мы помочь волку?
– Почему не смогли? (Потому что пока не знаем как сравнивать по
толщине.)
Таким образом, следуя логике этапов технологии, необходимо подвести
детей к тому, что они сами хотят узнать «нечто». Причем это «нечто» является
абсолютно конкретным и понятным детям, так как они только что сами (под
руководством взрослого) назвали причину затруднения.
1.«Открытие» нового знания (способа действий).
На данном этапе идет вовлечение детей в процесс самостоятельного
поиска и «открытий» новых знаний, решение вопросов проблемного характера.
Вначале педагог побуждает детей выбрать способ преодоления
затруднения. В младшем дошкольном возрасте основными способами
преодоления затруднения являются способы «придумать самому» и «спросить
у того, кто знает». В старшем дошкольном возрасте добавляется новый способ
– «придумаю сам, а потом проверю себя по образцу».
Используя различные приемы и методы (подводящий диалог,
побуждающий диалог), педагог организует построение нового знания (способа
действий), которое фиксируется детьми в речи и, возможно, в знаках.
Фрагмент образовательной ситуации по теме:
«Сравнение по толщине» (средняя группа)
– Что можно сделать, если чего-то не знаешь, но очень хочешь узнать?
– Попробуйте сами догадаться, как можно сравнить бревна по толщине.
Воспитатель выслушивает версии детей, поддерживает атмосферу
доброжелательности, пытается вовлечь «молчунов», и – как бы продолжая и
обобщая версии детей – подводит итог: вы правильно догадались, для того
чтобы сравнить предметы по толщине, надо приложить торец одного предмета
к торцу другого (показывает).
Чем старше становятся дети, тем с более разнообразными способами
преодоления затруднений, источниками информации и методами исследования
они знакомятся.
Таким образом, дети получают опыт выбора способа преодоления
17

затруднения, выдвижения и обоснования гипотез, «открытия» нового знания –
пока путем догадки.
2.Включение нового знания (способа действия) в систему знаний.
На данном этапе педагог предлагает различные виды деятельности, в
которых новое знание или способ действий используется совместно с
освоенными ранее, либо в измененных условиях.
При этом педагог обращает внимание на умение детей слушать, понимать
и повторять инструкцию взрослого, планировать свою деятельность (например,
в старшем дошкольном возрасте могут использоваться вопросы типа: «Что вы
сейчас будете делать? Как будете выполнять задание?»).
Здесь же дети приобретают первичный опыт самоконтроля своих действий
и контроля действий сверстников. Использование на данном этапе таких форм
организации детской деятельности, когда дети работают в парах или малых
группах на общий результат, позволяет формировать у дошкольников навыки
культурного общения и коммуникативные умения.
3.Осмысление.
Данный этап является необходимым элементом любой деятельности, так
как позволяет приобрести опыт выполнения таких важных универсальных
действий, как фиксирование достижения цели и определение условий, которые
позволили добиться этой цели.
С помощью системы вопросов: «Где были?», «Чем занимались?», «Кому
помогли?» – воспитатель помогает детям осмыслить их деятельность и
зафиксировать достижение «детской» цели. А далее, с помощью вопросов:
«Как это удалось?», «Что делали, чтобы достичь цели?», «Какие знания
(умения, личностные качества) пригодились?» – подводит детей к выводу, что
свою («детскую») цель они достигли благодаря тому, что что-то узнали, чемуто научились, определенным образом проявили себя, то есть сводит воедино
«детскую» и «взрослую» цели («Удалось …, потому что узнали
(научились)…»).
На этом этапе особое внимание детей следует зафиксировать на
эмоциональной
составляющей
совместной
деятельности:
радости,
удовлетворения от хорошо сделанного дела (совершенного «открытия»,
совместной работы и т.д.). Таким образом, реализуется потребность в
самоутверждении, признании и уважении его взрослыми и сверстниками, а это,
в свою очередь, повышает уровень самооценки и способствует формированию
начал чувства собственного достоинства, образа «Я» («Я могу!», «Я умею!», «Я
хороший!», «Я нужен!»).
В ПРИЛОЖЕНИИ 2 представлена схема анализа занятия «открытия» нового
знания (занятия ОНЗ) на соответствие требованиям к этапам технологии
18

«Ситуация».
На занятиях тренировочного типа акцент делается на тренировке
познавательных процессов, мыслительных операций, навыков общения и
выполнения различных видов действий. Поэтому основная цель занятий такого
типа − тренировать (мыслительную операцию, познавательный процесс, умение,
навык, способность и т.д.). Параллельно с этим идет закрепление и развитие
сформированных у них математических представлений.
Таким образом, цель образовательных ситуаций тренировочного типа
аналогична таким знакомым для педагогов целям, как «закрепить»,
«повторить», «отработать». Вместе с тем, в данном курсе они имеют
принципиально новое содержание: не формальное заучивание детьми и
воспроизведение, а выявление и преодоление детьми собственных затруднений
в процессе совместной познавательной деятельности.
Структура занятий тренировочного типа включает в себя три
последовательных этапа:
1) Введение в ситуацию.
2) Игровая деятельность.
3) Осмысление.
Целями занятий обобщающего типа являются систематизация
накопленного детьми опыта математической деятельности и одновременно –
оценка индивидуального математического развития детей. Их структура точно
такая же, как и тренировочных (введение в ситуацию – игровая деятельность –
осмысление.
На занятиях обобщающего и диагностического типа (впрочем как и на всех
остальных) категорически не допустимо создание обстановки экзамена. Такая
обстановка может привести лишь к никому не нужной нервозности, потере
интереса ребенка к занятиям, при этом результаты диагностики нельзя будет
считать объективными.
Педагогическая диагностика проводится исключительно для оптимизации
работы с группой детей, поддержки ребенка, построения его индивидуальной
образовательной траектории.
Продолжительность и периодичность занятий изменяется при переходе с
одной ступени на другую. В средней (с детьми от 4 до 5 лет) – 20 минут 2 раза
в неделю, в старшей (с детьми от 5 до 6 лет) – 25 минут 2 раза в неделю.

19

2. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
2.1 ПЕРВЫЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ (СРЕДНЯЯ ГРУППА)
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Сравнение предметов и групп предметов
• совершенствовать умение выделять признаки сходства и различия
предметов, объединять предметы в группу по общему признаку, выделять части
группы, находить «лишние» элементы, выделять в речи признаки сходства и
различия предметов по цвету, размеру, форме;
• развивать умение сравнивать группы, содержащие 8 предметов, на
основе составления пар, выражать словами, каких предметов поровну, каких
больше (меньше);
• развивать умение изображать графически «столько же» предметов,
сколько в заданной группе, содержащей до 8 предметов;
• формировать представление о сохранении количества.
Количество и счет
• формировать умение считать в пределах 8 (и в больших пределах в
зависимости от успехов детей группы); совершенствовать умение при
пересчете согласовывать в роде и падеже существительное с числительным и
относить последнее числительное ко всей пересчитанной группе;
• развивать умение соотносить запись чисел 1-8 с количеством и
порядком; сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие числа в
пределах 8;
• тренировать умение отсчитывать предметы из большего количества по
образцу и названному числу;
•

формировать представление о числовом ряде; о порядковом счете.

Величины
• развивать умение непосредственно сравнивать предметы по длине,
ширине, высоте, толщине; раскладывать до 5 предметов в возрастающем
порядке, выражать в речи соотношение между ними.
Геометрические формы
• формировать представления о плоских геометрических фигурах:
квадрате, прямоугольнике, овале и объемных фигурах: цилиндре, конусе,
призме, пирамиде; развивать умение находить в окружающей обстановке
предметы, сходные по форме.
Пространственно-временные представления
• развивать
умение
устанавливать
пространственно-временные
отношения (впереди – сзади – между, справа – слева, вверху – внизу, раньше –
20

позже и т.д.); совершенствовать умение двигаться в указанном направлении,
определять положение того или иного предмета в комнате по отношению к
себе;
• формировать представление о плане-карте, учить ориентироваться по
элементарному плану;
• расширять представления детей о частях суток, развивать умение
устанавливать их последовательность.

Содержание и методика работы
В начале года целесообразно повторить (актуализировать) с детьми
материал первого года обучения. Воспитатель продолжает создавать ситуации,
в которых дети сталкиваются с личностно-значимым затруднением, связанным
с «незнанием» или «неумением» чего-либо. Дети продолжают осваивать
способы действий по преодолению затруднения: «попробую догадаться сам»,
«если чего-то не знаю, спрошу у того, кто знает».
Сравнение предметов и групп предметов
Опыт детей выделять и сравнивать предметы (по форме, цвету, размеру,
назначению) постепенно переходит в навык. Аналогичным образом в навык
переходит приобретенный детьми во второй младшей группе опыт выявления и
применения правила, по которому составлялась группа предметов (выделение
общих свойств предметов).
Продолжается работа по развитию умения понимать и использовать
высказывания с отрицанием свойств (например, неквадратные, нежелтые и пр.)
Создаются условия для совершенствования у детей умения видеть и
продолжать закономерность. Причем задания могут усложняться по сравнению
с первым годом обучения, например, ряд закономерности нужно составить
один на двоих, т.е. добавляется так называемый коммуникативный компонент.
Во втором полугодии дети получают представление о значении понятия
«ритм» (закономерность), узнают, что различные явления природы подчинены
ритму, то есть закономерно повторяются.
Количество и счет
После выработки навыков счета конкретных групп предметов у детей
формируются представления о том, что пересчитать можно любую группу
предметов. Таким образом, взрослый подводит детей к пониманию
обобщенного, абстрактного характера числа.
Воспитатель создает условия для постепенного освоения детьми счета до 8
(и в больших пределах в зависимости от успехов детей группы). Считая
предметы в пределах 8 и более, дети учатся называть числительные по порядку,
указывая на предметы, расположенные вначале в ряд, а затем и по-разному (по

21

кругу, квадрату, трапеции, кучкой), относить последнее числительное ко всей
пересчитанной группе, согласовывать числительное с существительным в роде
и падеже. Одновременно дети знакомятся с записью чисел от 1 до 8.
Знакомство с каждым последующим числом идет от сравнения двух групп
предметов, выраженных последовательными числами, одно из которых детям
знакомо. Воспитатель побуждает детей объяснять, как получилось новое число,
тем самым закрепляя представление детей об образовании соседних чисел и
отношениях между ними.
В средней группе уточняется понимание детьми значения слова «пара» как
двух предметов, объединенных общим признаком.
Различные формы работы на этапе включения нового знания в систему
знаний детей позволяют закреплять умение отсчитывать предметы из большего
количества по образцу и названному числу, закреплять представления детей об
образовании последующего числа из предыдущего. Проблема разгрузки также
решается не за счет упрощения содержания, а за счет многофункциональности
заданий.
В средней группе дети получают представление о числовом ряде (ряде
натуральных чисел). В процессе различных форм организации познавательноисследовательской деятельности детей создается возможность для
формирования первичных представлений детей о некоторых свойствах
натурального ряда: ряд начинается с единицы; за каждым натуральным числом
непосредственно идет только одно натуральное число, каждое натуральное
число на 1 больше предыдущего, а каждое предыдущее на 1 меньше
последующего. Естественно, в дошкольном возрасте дети не проговаривают
этих свойств, но при этом в процессе предметных действий они получают опыт
построения числового ряда, нахождения места числа в ряду.
Для закрепления представлений детей о натуральном ряде рекомендуется
использовать числовой ряд в виде домиков с изображенными на них точками и
цифрами, представленный в «Демонстрационном материале» к курсу
«Игралочка» (часть 2) [13]. Данный ряд вывешивается на видное место и может
быть использован в процессе организации различных дидактических игр с
детьми.
Во втором полугодии после выработки счетных навыков и умения
отвечать на вопрос «сколько?» дети знакомятся с порядковым счетом, учатся
отвечать на вопрос «который?». Они узнают, что, считая предметы по порядку,
нужно договориться, с какой стороны будем считать, так как именно от этого
будет зависеть результат.
Величины
Продолжается работа по уточнению понимания детьми слов «длинный» и
«короткий», «толстый» и «тонкий», «высокий» и «низкий»; над формированием
22

умения грамотно использовать соответствующие термины: «толще – тоньше»,
«одинаковые по толщине» и др.
В процессе различных видов деятельности создаются условия для
закрепления детьми известных способов сравнения предметов по длине. При
этом помимо решения содержательных задач формируются представления
детей о работе в команде, тренируются коммуникативные навыки.
В средней группе дети осваивают новые способы сравнения предметов –
по высоте, толщине и ширине.
Постепенно дети переходят к упорядочиванию предметов по длине,
высоте, ширине, толщине. Они исследуют ситуации, в которых надо выложить
сериационные ряды, восстановить порядок в нарушенной последовательности:
добавить недостающий, убрать лишний, переставить в нужном порядке. Дети
под руководством воспитателя «открывают» правила сериации. Так, правило
сериации по длине может быть следующим:
1) выбрать из полосок самую длинную и отложить;
2) из оставшихся полосок выбрать самую длинную и приложить ее к
первой полоске так, чтобы одна короткая сторона всех полосок была на одном
уровне;
3) продолжить выбирать из оставшихся полосок самую длинную и
ставить в ряд;
4) положить последнюю полоску.
Геометрические формы
Закрепляются представления детей о круге, квадрате и треугольнике.
В средней группе дети знакомятся с плоскими фигурами: квадрат, овал,
прямоугольник.
Причем последовательность ознакомления с геометрическими фигурами
напрямую связана со счетными навыками детей. Так, с треугольником дети в
младшей группе знакомились только после того, как освоили счет до трех.
Соответственно, к знакомству с квадратом и прямоугольником в средней
группе дети могут приступить не ранее, чем освоят счет до четырех.
Знакомство с прямоугольником идет путем сравнения с квадратом, в
процессе исследования фиксируются общие и отличительные свойства и
признаки этих фигур.
С объемными геометрическими фигурами – кубом, цилиндром, конусом,
призмой и пирамидой – дети знакомятся также на основе сравнения их между
собой.
Так, например, при знакомстве с кубом сравнивают его свойства с шаром.
Создается ситуация, когда детям необходимо выбрать фигуры, из которых
можно строить (в коробках лежат кубики и шары). С помощью наводящих
23

вопросов («Почему из шариков строить нельзя, а из кубиков можно?» и «Как
вы думаете, почему кубики не могут катиться, как шары?») дети открывают
существенные особенности куба. В завершение поисковой деятельности детей
воспитатель помогает сформулировать вывод: кубы не могут катиться, потому
что у них есть углы (показывает) и грани (показывает).
Формирование представлений со свойствами цилиндра сопровождается
экспериментированием, в результате которого дети «открывают» для себя
практическое применение этих свойств для перемещения тяжелых предметов.
В процессе различных видов деятельности дети учатся соотносить плоские
геометрические фигуры с объемными.
Работа по ознакомлению с геометрическими фигурами непременно
сопровождается развитием умений детей находить в окружающей обстановке
предметы, сходные по форме. Обязательно обращается внимание на правильное
согласование прилагательных с существительным в роде.
Пространственно-временные представления
Уточняются представления детей об изменении предметов со временем, о
временных отношениях «раньше – позже» («сначала – потом»). Дети
тренируются в понимании и правильном употреблении в речи слов «раньше»,
«позже», составлении сериационных рядов по данным временным отношениям.
Расширяется представление детей о частях суток, дети учатся находить
последовательность событий и нарушение последовательности.
Уточняется понимание детьми смысла слов «внутри», «снаружи»,
«впереди», «сзади», «между».
В средней группе дети начинают знакомиться с более сложной формой
ориентировки в пространстве – по плану-карте (схеме). Создается ситуация,
когда у детей возникает потребность в использовании плана-карты.
Совершенствуется умение детей двигаться в указанном направлении,
определять положение того или иного предмета в комнате по отношению к
себе.
1.2. ВТОРОЙ ГОД ОБУЧЕНИЯ (СТАРШАЯ ГРУППА)
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Сравнение предметов и групп предметов
• совершенствовать умение выделять совокупности (группы) предметов
или фигур, обладающих общим свойством, выделять и выражать в речи
признаки сходства и различия отдельных предметов и совокупностей;
формировать умение разбивать совокупности предметов на части по какомулибо признаку;
• развивать умение объединять группы предметов, выделять часть,
24

устанавливать взаимосвязь между частью и целым;
• развивать умение обозначать свойства фигур с помощью знаков
(символов);
• формировать представление о таблице, строке и столбце;
• формировать представление о равных и неравных группах предметов;
развивать умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов
путем составления пар и фиксировать результат сравнения с помощью знаков
=, ≠.
Количество и счет
• развивать умение считать в пределах 10 (и в больших пределах в
зависимости от успехов детей группы) в прямом и обратном порядке,
правильно пользоваться порядковыми и количественными числительными;
• формировать представление о числе 0, познакомить с цифрой 0,
формировать умение соотносить цифру 0 с ситуацией отсутствия предметов;
• развивать умение соотносить число (в пределах 10) с количеством
предметов;
• формировать представления о сложении и вычитании совокупностей
предметов, развивать умение использовать для записи сложения и вычитания
знаки + и –;
• развивать умение сравнивать, складывать и вычитать, опираясь на
наглядность, числа в пределах 10;
• развивать умение сравнивать группы предметов по количеству на
основе составления пар, при сравнении пользоваться знаками =, ≠, >, <,
отвечать на вопрос: «На сколько больше?»;
• развивать умение составлять простейшие (в одно действие) задачи по
картинкам и решать задачи на сложение и вычитание в пределах 10.
Величины
• развивать умение измерять длину, высоту предметов с помощью
условной мерки;
• формировать представление о непосредственном сравнении сосудов по
объему (вместимости); об измерении объема сосудов с помощью мерки.
Геометрические формы
• расширять и уточнять представления о геометрических фигурах: плоских
– квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал; объемных – шар, куб,
цилиндр, конус, призма, пирамида; закреплять умение узнавать и называть эти
фигуры, находить сходные формы в окружающей обстановке;
• формировать представление о различии между плоскими и объемными
геометрическими фигурами и об элементах этих фигур.

25

Пространственно-временные представления
• развивать умение выражать словами местонахождение предмета,
ориентироваться на листе бумаги (вверху, внизу, справа, слева, в верхнем
правом (в нижнем левом) углу, посередине, внутри, снаружи.);
• закреплять умение определять положение того или иного предмета не
только по отношению к себе, но и к другому предмету, двигаться в заданном
направлении;
• совершенствовать умение называть части суток (день – ночь, утро –
вечер), последовательность дней в неделе.

Содержание и методика работы
Старшие дошкольники осваивают новый способ действий по преодолению
затруднения: «Если что-то не знаю, придумаю сам, а потом проверю себя по
образцу».
Дети продолжают работать с предметами, при этом появляется новая
форма работы – с графическими моделями. Для этой цели на занятиях
начинают использоваться рабочие тетради.
Работа в тетради ни в коем случае не исключает специфических для
дошкольного возраста форм работы и видов деятельности – наоборот, она
является неотъемлемой частью игровых ситуаций и сюжетов.
Некоторые задания по теме дети выполняют в группе с воспитателем,
постепенно приобщаясь, таким образом, к формам работы, которые их ждут в
школе. Задания на так называемые «пробные» действия, в которых
предполагаются затруднения у детей, выполняются на отдельных листах,
прилагаемых к тетрадям (в курсе «Игралочка – ступенька к школе»). Задания на
закрепление выполняются в тетради – как в детском саду, так и дома вместе с
родителями.
Сравнение предметов и групп предметов
Воспитатель продолжает знакомить детей со свойствами предметов (цвет,
форма, размер и пр.), тренирует умение разбивать совокупности предметов по
какому-либо признаку, находить «лишний» предмет совокупности по какомулибо признаку.
Создаются условия для «открытия» детьми способов обозначения свойств
предметов с помощью знаков (символов). Уточняется представление детей о
цифре как знаке, обозначающем некоторое количество предметов.
Инициируются ситуации для введения знаков, обозначающих свойства
предметов. В процессе обсуждения и экспериментирования дети придумывают
знаки (символы) для обозначения цвета (цветными пятнами), формы

26

(геометрическими фигурами), размера

– большой,

– маленький).

Продолжается работа по совершенствованию умения детей понимать и
использовать высказывания с частицей «не» (логическая операция отрицания),
формируется представление о том, как обозначить отрицание «не» с помощью
зачеркивания (на примере отсутствия у предмета некоторого свойства).
В старшей группе дети получают начальное представление о таблице,
строке и столбце. В рамках игрового сюжета дети получают первичный опыт
определения и выражения в речи места фигуры в таблице (чтения и анализа
данных таблицы), заполнения таблицы на основании заданного правила. С
помощью воспитателя дети делают «открытие», что таблица помогает
расположить предметы в определенном порядке.
Совершенствуется умение детей находить и составлять закономерности.
При этом задания могут усложняться, например, за счет коммуникативного
компонента – развития умения работать в парах.
Продолжается формирование представлений о сравнении групп предметов.
В качестве условного обозначения групп предметов вводятся так называемые
«мешочки».
Воспитатель уточняет представления детей о равных группах предметов:
группы предметов равны, если они состоят из одних и тех же предметов. Дети
устанавливают правило сравнения групп предметов с помощью составления
пар: чтобы узнать, равны ли группы предметов, можно составить пары
одинаковых предметов. Для составления пар между одинаковыми предметами в
двух «мешочках» дети проводят линии («ниточки») между этими предметами.
Дети знакомятся с обозначениями отношений равенства и неравенства групп
предметов с помощью знаков =, ≠.
Количество и счет
В старшем дошкольном возрасте дети учатся считать в пределах 10 и,
таким образом, заканчивают знакомство с записью чисел первого десятка с
помощью цифр.
Продолжая работу, начатую ранее, воспитатель уточняет представление
детей о том, что число определяется количеством предметов в группе и не
зависит ни от их размеров, ни от расстояния между ними, ни от
пространственного расположения элемента в группе.
Закрепление и уточнение представлений об образовании чисел ведется по
методике, описанной выше (сравнение двух групп предметов, количество
которых выражается последовательными числами – известным детям и
следующим, не известным). Одновременно с образованием числа дети
продолжают знакомиться с цифрами как знаками для записи чисел. Также дети
продолжают обозначать количество с помощью точек.
27

В детском саду авторы не рекомендуют учить детей писать цифры.
Сначала дети пользуются цифровыми карточками, затем (в подготовительной к
школе группе) переходят к печатанию цифр по клеткам (аналогично цифрам в
написании почтового индекса).
Прежде чем познакомиться с записью числа 10, дети знакомятся с нулем.
Дети узнают, что нуль обозначает отсутствие предметов: «нисколько», «ни
одного».
После выработки навыка называть количественные числительные в
прямом порядке дети осваивают умение выполнять обратный счет. Это
позволяет лучше понять устройство натурального ряда (порядок чисел,
отношения соседних чисел, понятия «предыдущее» и «последующее» число).
Уточняется представление детей о сравнении групп предметов по
количеству с помощью составления пар, об использовании знаков = и ≠ для
записи результатов сравнения количества предметов в группе. Дети учатся на
предметной основе определять, в какой группе предметов больше (меньше) и на
сколько. С помощью воспитателя в рамках познавательно-исследовательской
деятельности они делают ряд выводов:
• количество предметов больше в той группе, где есть лишние предметы
(без пары);
• оставшиеся без пары предметы показывают не только какое из двух
чисел больше, но и на сколько количество предметов в одной группе больше
или меньше, чем в другой.
Организуется деятельность детей, в рамках которой они самостоятельно
конструируют знаки > и <, учатся использовать их для записи результата
сравнения по количеству групп предметов.
Таким образом, дети не только самостоятельно «открывают» новое знание,
но и приобретают опыт сравнения своего результаты работы с образцом.
Для закрепления представлений о знаках используются различные
дидактические игры, в том числе такие, в которых детям требуется изобразить
знаки с помощью тела. Например, детям предлагается разделиться на две
группы по какому-либо признаку (на мальчиков и девочек, на тех, у кого есть
брат или сестра, и на тех, у кого их нет, и т.п.). Далее детям нужно определить,
в какой группе больше человек, и с помощью рук, пальцев, своего тела
изобразить знак <, > или =.
Для включения новых знаний в систему знаний ребенка используются
различные формы работы: на тренировку умения сравнивать группы предметов
путем составления пар; использовать знаки; составлять равные и неравные
группы предметов, опираясь на изображенный между «мешочками» знак.
Далее у детей формируют представления о сравнении чисел на основе их
28

расположения в числовом ряду, умение с помощью предметных действий
отвечать на вопрос: «На сколько одно число больше или меньше другого?» С
этой целью воспитатель организует деятельность детей, в процессе которой они
приходят к выводу: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше
другого, можно для этих чисел составить группы предметов, затем провести
ниточки и сосчитать, сколько предметов осталось без пары.
В старшем возрасте начинается формирование представлений детей об
арифметических действиях сложения и вычитания. Предварительно
актуализируются представления детей о целом и его частях, взаимосвязи между
ними, умение составлять целое из частей.
Дети учатся вначале складывать и вычитать «мешки», что становится
наглядной опорой для сложения и вычитания чисел. В процессе различных
форм организации познавательно-исследовательской деятельности детей
воспитатель помогает сделать им ряд выводов.
При знакомстве с действием сложения:
• знак плюс говорит о том, что части (показывает на маленькие мешки)
сложили, соединили, объединили в целое (показывает на большой мешок);
• знак равенства говорит о том, что две части, сложенные вместе, равны
целому.
При знакомстве с действием вычитания:
• знак минус говорит о том, что из целого (показывает на большой
мешок) вычли, взяли, убрали одну часть (показывает на маленький мешок);
• знак равенства показывает, что то, что осталось, равно второй части.
Организация различных действий с «мешками» создает возможность для
самостоятельного «открытия» детьми переместительного свойства сложения,
взаимосвязи между сложением и вычитанием.
Практическая работа с «мешками» и числами является основой для
обучения детей умению составлять и решать арифметические задачи. При этом
применяются различные модели: предметные, графические (рисунки, схемы),
словесные и математические (числовые выражения).
Дети устанавливают, чем отличается задача от загадки и рассказа, учатся
выделять вопрос задачи и отвечать на вопросы: «Что в задаче нужно узнать часть или целое? Как это можно сделать?»
Величины
В старшей группе дети не только уточняют представления о
непосредственном сравнении предметов по длине (высоте, ширине, толщине),
но и «открывают» способ определения на предметной основе, на сколько один
предмет длиннее (выше, шире, толще) или короче (ниже, уже, тоньше), чем
другой.
29

В процессе экспериментально-исследовательской деятельности дети
выводят способ сравнения по длине двух полосок: для того чтобы узнать, на
сколько одна полоска длиннее другой, надо приложить их так, чтобы совпали
концы, и посмотреть, где заканчивается более короткая полоска. Оставшийся
кусочек показывает, на сколько одна полоска длиннее другой.
Если в младшем дошкольном возрасте дети определяют размеры
предметов «на глаз» либо путем непосредственного их сравнения (приложения
или наложения), то в старшем они «открывают» опосредованный способ
сравнения – измерение условной меркой.
Создается ситуация, когда непосредственное сравнение размеров
невозможно и необходим помощник – третий предмет или условная мерка.
Использование условных мерок начинается с величины длина, что более
знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.
Дети учатся пользоваться условными мерками при измерении не только
протяженности (длина, ширина, высота) предметов с помощью палок, веревок,
шагов и др., но и объема жидких и сыпучих веществ с помощью стаканов,
чашек, ложек.
Во всех случаях экспериментально-исследовательская деятельность детей
организуется на основе деятельностного метода. Так, формирование
представлений об объеме начинается с непосредственного сравнения по
объему, вводятся термины «объем большой – маленький», потом «объем
больше – меньше», а затем «одинаковые по объему».
Выведение способа измерения объема жидких и сыпучих веществ
начинается с некоторой проблемной ситуации: отмерить нужное количество
воды для полива растений, корма для рыбок и т.д. Объектами измерения могут
быть компот, вода, песок, крупа и пр. В качестве мерок можно использовать
стаканы, банки, ложки и др. Дети в результате собственных наблюдений
устанавливают правило полноты наполняемости мерок и способ измерения
объема: чтобы измерить объем сосуда, надо узнать, сколько мерок наполнят его
полностью. Таким образом, у них формируются представления об общих
способах измерения с помощью условной меры.
Выполняя измерения, дети тренируются в пересчете (вначале можно
использовать фишки) и одновременно развивают свою речь, проговаривая с
помощью воспитателя используемые способы действий.
Использование измерительных операций в разрешении проблемнопрактических ситуаций позволяет подготовить детей к «открытию» отношений
между единицей измерения и измеряемым объектом. В результате собственных
исследований, которые дети проводят под руководством воспитателя, делают
«открытие», что при измерении любой величины: чем больше мерка, тем
меньшее число получится, и, наоборот; для сравнения двух предметов их надо
30

измерять одинаковыми мерками.
Геометрические формы
У детей шестого года жизни развиваются представления о плоских и
объемных геометрических фигурах, с которыми они знакомились раньше: круг,
квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, шар, куб, цилиндр, конус, призма,
пирамида. Дети исследуют фигуры, выделяют их элементы, существенные
свойства, делают обобщения.
В старшем дошкольном возрасте дети уточняют, в чем состоит различие
между плоскими и объемными фигурами. Знакомятся с элементами объемных
фигур. Актуализируются представления детей об устойчивых и неустойчивых
конструкциях фигур.
В процессе поисковой деятельности дети уточняют представления о понятиях
«угол», «вершина», «сторона», «граница» фигуры (многоугольника). Вершина –
это та точка, в которой соединяются стороны фигуры. Стороны – это отрезки, они
образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью – саму
фигуру. При показе стороны надо проводить пальцем вдоль отрезка, при показе
угла – вдоль его сторон. На разных фигурах (многоугольниках) дети показывают
стороны, вершины и углы, внутреннюю область и границу.
Постепенно дети приучаются различать внутреннюю область и границу
любой фигуры, считать число сторон, вершин, углов (начальный опыт детьми
уже приобретен во второй младшей группе, когда они сами «открывали»
название треугольника).
Пространственно-временные представления
Дети шестого года жизни продолжают осваивать пространственные
отношения: слева, справа, вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко. Дети
усваивают значение предлогов и наречий, отражающих пространственные
отношения.
Формирование пространственных ориентировок проходит успешно, если
ребенок постоянно оказывается перед необходимостью самостоятельно
разрешить связанную с ними проблемную ситуацию, а затем активно оперирует
этими понятиями в значимой для него деятельности.
В старшей группе дети уточняют ориентировки относительно себя и
осваивают ориентировки относительно другого человека. Вначале дети
проверяют свои выводы практически, а затем учатся мысленно представлять
себя на месте другого человека или куклы.
Еще одна новая задача для детей – научиться определять место по
заданному условию, т.е. выполнять задания типа: «Встань так, чтобы слева от
тебя было окно, а сзади – шкаф», «Сядь так, чтобы впереди тебя сидел Петя, а
сзади – Маша». Кроме этого, дети должны научиться выражать в речи

31

положение того или иного предмета по отношению к другому: «Справа от
Маши сидит Петя, слева от Маши – Оля, впереди Оли – окно, над головой Оли
– лампа».
В старшей группе ведется целенаправленная работа по формированию у
детей навыков работы на листе бумаги в клетку, что важно для их успешного
обучения в школе. Дети знакомятся с понятиями лист, страница, тетрадь.
Умение ориентироваться во временных понятиях обеспечивается
использованием их в повседневной практике. Полезно задавать детям вопросы:
«Какой сегодня день недели?», «Какой будет завтра?», «Какой был вчера?»,
«Какое сейчас время года?», «Какой месяц?». Воспитатель использует
различные формы работы с детьми на закрепление умения устанавливать
последовательность событий, определять и называть части суток,
последовательность дней в неделе, последовательность месяцев в году. Дети
учатся пользоваться часами для определения времени.

32

2.3 ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ДОСТИЖЕНИЯ ДЕТЬМИ
ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Освоение программы «Игралочка» не сопровождается проведением
промежуточной и итоговой аттестации детей.
При этом, реализуя программу, педагог стремится к реализации ее целей
и задач. Для педагога важно иметь объективную картину развития каждого
ребенка, поскольку на основе диагностических данных выстраивается
индивидуальная траектория развития каждого ребенка, корректируется
содержание работы, подбираются оптимальные формы взаимодействия с
детьми.
Основной целью системы оценки достижения детьми планируемых
результатов освоения программы «Игралочка» является определение педагогом
эффективности собственных образовательных действий, своевременная
корректировка и оптимизация форм и методов образовательной работы с
детьми, разработка индивидуальных образовательных маршрутов.
Предлагаемая система мониторинга представляет собой педагогическую
диагностику, основанную на наблюдении за детьми и моделировании
несложных диагностических ситуаций, которые можно проводить с детьми
индивидуально или в небольших подгруппах (6–8 человек).
Рекомендуется проводить диагностическую работу в первой половине дня
в середине недели (со вторника по четверг). Нецелесообразно предлагать
диагностические задания ребенку, который пришел после болезни, находится в
непростой жизненной ситуации (развод родителей, смена места жительства и
пр.).
Система оценок мониторинга трехуровневая:
2 балла – умение сформировано устойчиво (ребенок самостоятельно
справляется с заданием);
1 балл – умение сформировано неустойчиво (то есть находится в зоне
ближайшего развития: ребенок справляется с заданием лишь в совместной
деятельности со взрослым);
0 баллов – умение не сформировано (ребенок не справляется с заданием
даже при помощи взрослого).
Это общие принципы оценивания, на которые педагог может опираться
при выставлении того или иного балла. При этом важно помнить, что не всегда
бывает возможным унифицировать ответы детей дошкольного возраста.
Поэтому авторы призывают воспринимать предлагаемые критерии лишь в
качестве ориентиров, а не оценки развития того или иного ребенка.
Еще раз стоит подчеркнуть, что разделение умений по возрастам
достаточно условно, так как каждый дошкольник развивается по своей
33

индивидуальной, уникальной и неповторимой траектории. Педагогическая
диагностика должна служить не инструментом оценки ребенка (его
«хорошести», «развитости» и пр.), а, в первую очередь, – инструментом
своевременной помощи и оказания поддержки ребенку, индивидуализации
образовательного процесса.
При успешно реализованной образовательной работе к концу года
большинство показателей обычно соответствуют 2 баллам и позволяют
приступить к освоению следующей части программы «Игралочка». Наличие
оценок в 0 баллов к концу года может выступать поводом для индивидуальной
работы с ребенком и выяснения причин его трудностей.
МЕТОДИКА ОЦЕНКИ

К завершению первого года обучения (к 5 годам)
Показатели успешности освоения ребенком содержания курса
«Игралочка», часть 2:
1. Умеет считать в пределах 8, отсчитывать 8 предметов от большего
количества, соотносить запись чисел 1-8 с количеством предметов; умеет
находить место предмета в ряду, отвечать на вопрос:
«На котором месте справа (слева)?», располагать числа от 1 до 8 по порядку.
Воспитатель задает детям (группе из 6-8 человек) вопрос о том, сколько
предметов находится на столе (на доске и т. п.), просит выбрать карточку с
соответствующим числом, просит принести 8 предметов (отсчитать от
большего количества), просит принести вот столько (показывает карточку с
числом в пределах восьми) предметов, спрашивает, на котором месте справа
(слева) находится предмет, просит поставить предмет на 3-е, 5-е, и т. п. место
справа (слева), расположить карточки с записью чисел (1-8) по порядку.
2 балла – правильно выполняет задание сам.
1 балл – может допускать ошибки, но исправляет их сам или после
наводящего вопроса взрослого.
0 баллов – допускает ошибки, не исправляет их даже после наводящих
вопросов воспитателя.
2. Умеет узнавать и называть квадрат, прямоугольник, овал, находить в
окружающей обстановке предметы, сходные по форме.
Воспитатель просит детей (группу из 6-8 человек) выбрать из лежащих на
столе фигур (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники, овалы одного
цвета и размера) квадраты (прямоугольники, овалы), при показе квадрата
(прямоугольника, овала) ответить на вопрос: «Как называется эта фигура?»,
выбрать картинки с изображением предмета квадратной (прямоугольной,
овальной) формы (воспитатель называет и показывает квадрат, прямоугольник,
овал).
34

2 балла – правильно выполняет задание сам.
1 балл – может допускать ошибки, но исправляется сам или после
наводящего вопроса взрослого.
0 баллов – допускает ошибки, не исправляет их даже после наводящих
вопросов воспитателя.
3. Умеет непосредственно сравнивать предметы по длине, ширине,
высоте, раскладывать до 5 предметов в возрастающем порядке, выражать в
речи соотношение между ними.
Воспитатель собирает небольшую группу детей из 6-8 человек и
предлагает каждому ребенку расставить 5 столбиков разной высоты от самого
низкого до самого высокого, разложить 5 полосок разной длины от самой
короткой до самой длинной, сравнить две полоски по ширине.
2 балла – правильно выполняет задание сам.
1 балл – может допускать ошибки, но самостоятельно находит и
исправляет их (или после наводящего вопроса взрослого).
0 баллов – допускает ошибки, не исправляет их даже после наводящих
вопросов воспитателя.
4. Умеет определять направление движения от себя (вверх, вниз, вперед,
назад, направо, налево); показывает правую и левую руки; называет части
суток, устанавливает их последовательность.
Воспитатель дает детям (группе из 6-8 человек) задание посмотреть вверх
и вниз, сделать шаг вперед и назад, пойти направо и налево, взять игрушку в
правую или левую руку, рассказать, как называется часть суток, когда люди
просыпаются и собираются на работу, в школу, в садик, в какое время суток
люди обедают, ужинают, в какое время суток все ложатся спать, что идет после
утра (дня, вечера).
2 балла – правильно выполняет задание сам.
1 балл – может допускать ошибки, но исправляется сам или после
наводящего вопроса взрослого.
0 баллов – допускает ошибки, не исправляет их даже после наводящих
вопросов воспитателя.

К завершению второго года обучения (к 6 годам)
Показатели успешности освоения ребенком содержания курса «Игралочка
– ступенька к школе», часть 3:
1. Умеет считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, правильно
пользоваться порядковыми и количественными числительными; соотносит
запись чисел 1-10 с количеством предметов.
Воспитатель задает детям (группе из 6-8 человек) вопрос, сколько
предметов находится на столе (на доске и т. п.), просит выбрать карточку с
35

соответствующим числом, просит от большего количества отсчитать 10
предметов, просит принести вот столько (показывает карточку с числом 9-10)
предметов, спрашивает, на котором месте справа (слева) находится предмет,
просит поставить предмет на 10-е, 7-е и т. п. место справа (слева), расположить
карточки с записью чисел (1-10) по порядку, назвать числа в прямом и
обратном порядке.
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.
2. Умеет сравнивать группы предметов по количеству на основе
составления пар, при сравнении пользоваться знаками =, >, <, отвечать на
вопрос: «На сколько больше?»; сравнивать числа на основании знания свойств
числового ряда.
Воспитатель предлагает каждому ребенку с помощью знаков =, >, <,
сравнить по количеству две группы предметов и ответить на вопрос: «На
сколько больше?», просит назвать числа, меньшие (большие) какого-либо
числа, и объяснить, на каком основании он делает такое заключение.
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.
3. Умеет складывать и вычитать, опираясь на наглядность, числа в
пределах 5.
Воспитатель предлагает каждому ребенку выполнить сложение и
вычитание в «мешках», показать части и целое.
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.
4. Умеет составлять простые (в одно действие) задачи по картинкам,
отвечать на вопросы: «Что в задаче известно?», «Что нужно найти?», решать
задачи в пределах пяти.
Воспитатель предлагает небольшой группе детей составить задачу по
картинке, обращает внимание на четко сформулированное условие и вопрос,
просит ответить на вопрос: «Что в задаче известно?», «Что в задаче нужно
узнать – часть или целое?», «Как это можно сделать?»
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.
5. Умеет измерять длину предметов с помощью мерки и выражать в речи
36

зависимость результата измерения величин от величины мерки.
Воспитатель предлагает детям измерить длину одной полоски с помощью
разных мерок и объяснить разницу в полученных результатах.
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.
6. Умеет
выражать
словами
местонахождение
предмета
относительно другого человека, умеет ориентироваться на листе бумаги.
Воспитатель предлагает небольшой группе детей встать справа (слева) от
воспитателя, нарисовать круг в верхнем правом (нижнем левом, верхнем левом,
нижнем правом) углу.
2 балла – выполняет задание самостоятельно, без ошибок.
1 балл – при выполнении задания необходима помощь взрослого.
0 баллов – не может выполнить задание.

37

3. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ.
3.1 МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Основной программно-методический
комплект программы
Основной программно-методический комплект «Игралочка» (основной
компонент программы) содержательно представлен в последовательных курсах
математического развития дошкольников
«Игралочка» (для детей младшего дошкольного возраста) и «Игралочка –
ступенька к школе» (для детей старшего дошкольного возраста) авторов
Петерсон Л.Г., Кочемасовой Е.Е.
Каждый из курсов включает в себя:
1) методические рекомендации для педагогов;
2) рабочие тетради для ребенка;
3) демонстрационный материал;
4) раздаточный материал.
КУРС «ИГРАЛОЧКА» (МЛАДШИЙ ДОШКОЛЬНЫЙ ВОЗРАСТ)

1) Методические рекомендации (первый год обучения)
• Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. Практический курс
математики для детей 4-5 лет: методические рекомендации. Ступень 2/ – 4-е
изд,.Москва: Просвещение, 2023. – 128 с.: ил.
2) Рабочие тетради для ребенка
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка: рабочая тетрадь. Математика
для детей 4–5 лет – Москва: Просвещение, 2023.
3) Демонстрационный материал
• Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Демонстрационный материал.
Игралочка. Математика для детей 4–5 лет. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,
2018.
4) Раздаточный материал
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Раздаточный материал. Игралочка. Математика для
детей 4–5 лет. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018
КУРС

«ИГРАЛОЧКА – СТУПЕНЬКА К ШКОЛЕ»
(СТАРШИЙ ДОШКОЛЬНЫЙ ВОЗРАСТ)

1) Методические рекомендации
• Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка – ступенька к школе.
Практический курс математики для дошкольников: методические
рекомендации. Часть 3. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
38

2) Рабочие тетради для ребенка
• Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка – ступенька к школе:
рабочая тетрадь. Математика для детей 5–6 лет – М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2018.
3) Демонстрационный материал
•
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Демонстрационный материал.
Игралочка – ступенька к школе. Математика для детей 5–6 лет. – М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2018.
4) Раздаточный материал
• Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Раздаточный материал. Игралочка –
ступенька к школе. Математика для детей 5–6 лет. – М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2018.
В методических рекомендациях подробно описаны цели и задачи каждого
занятия и каждой дидактической игры, варианты сценариев их проведения,
способы использования демонстрационных и раздаточных материалов.

39

3.2. ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка», часть 2
Средняя группа (первый год обучения)
2 занятия в неделю, всего 64 занятия (сентябрь – май)
№

Тема

Количество

занятия

занятий

Первое полугодие
1

Повторение.

1

2

«Вселенная математики

1

3

Раньше, позже.

1

4

«Сказка о листе бумаги»

1

5

Сравнение по высоте.

1

6

«Логические блоки»

1

7

Счет до четырех. Число и цифра 4.

1

8

Квадрат.

1

9

«Весы»

1

10

«Количественный и порядковый счёт»

1

11

Куб.

1

12

«Ориентировка на листе, знакомство с клеткой, куб» 1

13

Вверху, внизу.

1

14

«Плоские и объёмные фигуры, цилиндр»

1

15

Сравнение по ширине

1

16

«Сравнение по длине, размеру, ширине»

1

17

Счет до пяти. Число и цифра 5.

1

18

«Игры с логическими блоками Дьенеша»

1

19

Овал.

1

20

«Равенство

и

неравенство

групп

предметов, 1

сравнение предметов»
21

Внутри, снаружи.

1
40

22

«Ориентировка на листе бумаги

1

23

Впереди, сзади, между.

1

24

«Сравнение по размеру»

1

25

Пара.

1

26

«Части суток»

1

27

Прямоугольник

1

28

«Один – много, круг»

1

29

Числовой ряд

1

30

«Волшебные превращения геометрических фигур»

1

31
32

Ритм (поиск и составление закономерностей).
«Равенство и неравенство групп предметов, счёт по
образцу»

1
1

33

Счет до шести. Число и цифра 6.

1

34

«Неделя, сутки, год»

1

35

Порядковый счет.

1

36

Сравнение по длине.

1

37

«Сравнение предметов по нескольким признакам» 1

38

Счет до семи. Число и цифра 7.

1

39

Числа и цифры 1 - 7.

1

40

«Игры с логическими блоками Дьенеша»

1

41

Сравнение по толщине.

1

42

«Число,

цифра,

количество

предметов, 1

ориентировка в пространстве»
43

Выше, ниже.

1

44

«Ориентировка на листе бумаге, геометрические 1
фигуры»

45

План (карта путешествий).

1

46

Счет до восьми. Число и цифра 8.

1

41

47

«Плоские и объёмные геометрические фигуры, 1
вчера, сегодня, завтра»

48

Цилиндр.

1

49

«Трапеция, ориентировка в тетради в клетку»

1

50

Конус.

1

51

«Порядковый

и

количественный

счёт, 1

математические загадки"
52

«Сутки, распорядок дня, год»

1

53

Призма, пирамида.

1

54

«Логические задачи»

1

55

Повторение.

1

56

«Рисунок по клеточкам»

1

57

«Геометрические фигуры и тела, отличия»

1

58

«Ориентировка во времени, пространстве, на листе 1
бумаги»

59-64

Резерв

5

42

3.3. Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка –
ступенька к школе», часть 3
Старшая группа (второй год обучения)
2 занятие в неделю, всего 64 занятия (сентябрь – май)
№

Тема

занятия

Количество
занятий

Первое полугодие
1-2

Повторение.

2

Штриховка фигур.

1

Свойства предметов и символы.

2

6

Квест «Космическое путешествие»

1

7

Таблицы.

1

8

Времена года. Штриховка фигур.

1

9

Число 9. Цифра 9.

1

10

Дни недели. Линия. Точка.

1

11

Число 0. Цифра 0.

1

12

Рисунок по точкам.

1

13

Число 10. Запись числа 10.

1

14

Длина предмета.

1

3
4-5

15
16
17

Сравнение групп предметов.
Знак =.
Логические блоки «Дьенеша».
Сравнение групп предметов.
Знаки = и ≠.
43

1
1
1

18
19-21

Ориентировка на листе бумаге

1

Сложение.

3

многоугольники.

1

Вычитание.

3

27

Сравнение предметов.

1

28

Длина предмета.

1

Сложение и вычитание.

3

33

Времена года, Зимние месяцы.

1

34

Знаки >, <.

1

35

Ориентировка на листе бумаги.

1

22
23-26

29-32

37
38

На сколько больше? На сколько
меньше?
Отрезок. Линии.

1
1

39

На сколько длиннее (выше)?

1

40

Решение задач со знаком «-».

1

Измерение длины.

3

Длина предмета

1

41-44
45
46
47

Объемные и плоскостные
фигуры.
Деление фигур на равные части

1
1

48

Сравнение по объему.

1

49

Составление фигур из нескольких частей

1

50-52

Измерение объема.

2

53

Линия. Виды линий.

1

44

54

Линейка. Измерение длины

1

55

Закрепление пройденного материала

1

Резерв.

3

60

Соседи числа.

1

61

Квест «В стране математике»

1

62

Ориентировка на листе бумаги

1

63

Логические задачки

1

64

Весёлые старты

1

56-59

45

4. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Концептуальные идеи примерной основной общеобразовательной
программы дошкольного образования «Мир открытий» (от рождения до 7
лет). Научно-методическое пособие / Под. ред. Л.Г. Петерсон. – М.:
Институт системно-деятельностной педагогики, 2011. – 64 с.
Комплексная образовательная программа дошкольного образования
«Мир открытий» / науч. рук. Л.Г. Петерсон; под общ. ред. Л.Г. Петерсон,
И.А. Лыковой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2019. — 352 с.
Методические рекомендации к комплексной образовательной программе
«Мир открытий» / науч. рук. Л.Г. Петерсон. — М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2018.
Педагогическая диагностика к комплексной образовательной программе
дошкольного образования «Мир открытий». Методическое пособие/ Авторсоставитель Е.В. Трифонова // Научный руководитель Л.Г.Петерсон. — М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. Практический курс
математики для дошкольников: методические рекомендации. Ч. 1, 2. — М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка — ступенька к школе.
Практический курс математики для дошкольников: методические
рекомендации. Ч. 3, 4. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка: рабочая тетрадь. Математика
для детей 3–4/ 4–5 лет. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка — ступенька к школе:
рабочая тетрадь. Математика для детей 5–6/ 6–7 лет. — М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Демонстрационный / раздаточный
материал. Игралочка. Математика для детей 3–4/4–5 лет. — М.: БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Демонстрационный / раздаточный
материал. Игралочка — ступенька к школе. Математика для детей 5–6/ 6–7
лет. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Задачи в кроссвордах. Математика для
детей 5–7 лет. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.
Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Который час? Рабочая тетрадь для детей
5–7
лет.
—
М.:
БИНОМ.
Лаборатория
знаний,
2018

46

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Схема анализа соответствия образовательного процесса дидактическим принципам
деятельностного метода обучения

Психологической комфортности

Принцип

Требования
Оцениваемые
параметры
Стиль
общения Педагог использует демократический стиль
взрослого с детьми
общения (проявляет доверие и уважение к
детям, стремится наладить эмоциональный
контакт с каждым ребенком, получать от детей
обратную связь, стимулирует их к творчеству,
инициативе, старается вовлечь каждого
ребенка в активное участие в общих делах,
создает условия для самовыражения и
проявления индивидуальности каждого).
Занятая педагогом Педагог занимает партнёрскую позицию, в
позиция
зависимости от решаемых образовательных
задач выступает в роли:
в образовательном – организатора
(создает
развивающую
процессе
предметно-пространственную
среду,
моделирует образовательные ситуации);
– помощника (создает доброжелательную
атмосферу,
вдохновляет,
наблюдает
за
настроением и состоянием детей, замечает и
фиксирует успехи каждого, поддерживает в
ситуации неуспеха, отвечает на вопросы,
помогает тем, кому это необходимо).
Общая атмосфера – Спокойный тон общения между всеми
в группе
участниками.
– Уважительное отношение к каждому
ребенку, к его чувствам и потребностям.
– Атмосфера доброжелательности,
открытости.
– Для каждого ребенка создается ситуация
успеха.

47

Мотивационная
основа включения
детей
в деятельность

Педагог ориентируется на:
– личностно значимые мотивы (стремление к
общению,
к
самореализации
и
самоутверждению,
удовлетворение
от
процесса и результатов деятельности);
– познавательный интерес;
– эмоциональную сферу детей (стремление
принять участие в судьбе персонажа,

48

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Схема анализа занятия «открытия» нового знания
Этап
Введение
в ситуацию

Актуализация
знаний
и умений

Затруднение
в ситуации

Оцениваемые параметры
• Использование приемов, позволяющих вызвать у детей
внутреннюю потребность включения в деятельность
(беседа с опорой на личный опыт детей, использование
сюрпризных моментов др.).
• Соответствие
выбранных
педагогом
приемов возрастным и индивидуальным особенностям
детей. Создание условий для осознанного принятия детьми
так называемой
«детской» цели
(например, с
помощью вопросов «Хотите?», «Сможете?»).
• Соответствие
«детской»
цели
индивидуальным
особенностям,
специфике
личностных
мотивов,
эмоциональной сферы, познавательному интересу детей
группы.
• Соблюдение
дидактических
принципов деятельностного метода.
• Рациональность выбора содержания и форм работы с
детьми, обеспечивающих актуализацию, их опыта, ЗУН и
мыслительных операций, достаточных для «открытия»
нового знания (способа действия).
• Воспитательные
возможности
содержания,
обеспечивающие
решение
задач
нравственного, эстетического развития.
• Рациональность
выбора
демонстрационного
и
раздаточного материала.
• Продуманность расположения детей в пространстве.
• Соблюдение
дидактических
принципов деятельностного метода.
• Соответствие ситуации затруднения сюжетной линии
образовательной ситуации. Личностная значимость
затруднения для детей (связь затруднения с достижением
«детской» цели).
• Четкость формулировки инструкции к «пробному»
действию.
• Фиксация детьми затруднения (самостоятельно или с
помощью взрослого).
• Выявление и фиксирование в речи причины
затруднения.
• Соответствие причины затруднения учебной задаче,
«открываемому» детьми новому знанию.
49

«Открытие»
нового знания
(способа
действия)

Включение
нового знания
в систему
знаний и
умений

• Воспитательные возможности содержания ситуации
затруднения (решение задач личностного развития).
• Соблюдение
дидактических
принципов деятельностного метода.
• Сохранение у детей интереса и мотивации к достижению
«детской» цели, готовность к включению в деятельность по
преодолению затруднения.
• Степень участия детей в выборе способа преодоления
затруднения и постановке учебной задачи.
• Соответствие использованных методов, приемов и
организационных форм образовательному процессу
деятельностного типа.
• Степень самостоятельности детей в «открытии» нового
знания.
• Фиксация в речи (а, возможно, и знаково) нового знания
(способа действия).
• Использование
разнообразного
материала, обеспечивающего оптимальные условия для
совершения детьми «открытий».
• Соблюдение дидактических принципов деятельностного
метода.
• Рациональность выбора содержания и организационных
форм работы с детьми, обеспечивающих связь нового
«открытого» детьми знания (способа действия) с
имеющимся у них опытом.
• Создание условий для проговаривания детьми вслух
алгоритма выполнения нового способа действия (если
запланировано).
• Сочетание методов педагогической оценки, самооценки
(по образцу) и взаимооценки детей.
• Оптимальное соотношение групповых, подгрупповых,
парных и индивидуальных форм работы.
• Сохранение у детей интереса и осознанного отношения к
выполняемой деятельности.
• Соблюдение дидактических принципов деятельностного
метода.

50

Осмысление

• Эмоциональное и психофизиологическое состояние
детей.
• Фиксирование детьми достижения «детской» цели.
• Проговаривание взрослым или детьми (в
старшем дошкольном
возрасте) условий, которые
позволили
достигнуть этой цели (сведение «детской» и «взрослой»
целей).

51